e.a. katrukha blog

В коллекции из 21 письма, которые Моцарт написал своему другу по масонской ложе Михаэлю Пухбергу между 1788 и 1791 годом, существует по меньшей мере 24 вариации просьбы: «Брат, можешь ли ты занять мне хоть грош?». Моцарт украшает свою речь лестью и комплиментами, давит на чувство симпатии Пухберга. Он варьирует свою тему «мне нужны деньги» почти так же, как этот композитор восемнадцатого века умеет одеть основную мелодию в различные облачения из декорирующих нот, чтобы создать ее разные вариации. Подобного рода нотные орнаменты способны оживить и придать совершенный вид одной или нескольким музыкальным сущностям, это ясно слышно в «Анданте фа-минор с вариациями» Гайдна (1793). В этом произведении Гайдна использован один из самых популярных приемов композиторов 18го и 19го веков – вариации вокруг основной или дополнительных тем.

Фрагменты из «Вариаций» Гайдна (1,2)

Однако помимо орнаментации существуют мириады других вариационных техник, включая перестановку и комбинацию, о чем сообщает нам ряд трактатов восемнадцатого века. Не так давно развитие таких областей науки, как теория хаоса и нелинейная динамика, позволило композиторам создавать новые типы вариаций, некоторые из которых напоминают ранние из комбинаторных техник.

В широком смысле слова, вариация подразумевает под собой технику изменения музыкального материала с целью создания чего-нибудь похожего и одновременно с этим, нового. Осознавая ее важность для композиторов, живший в двадцатом столетии композитор и учитель Арнольд Шёнберг определял вариацию, как «повторение, в котором некоторые черты претерпевают изменения, а некоторые – сохраняются». Он написал множество примеров, в которых группа из четырех нот одинаковой длительности может быть варьирована путем изменения ритма, их порядка следования, добавления соседних нот и пауз и так далее (см. рис. секции A-C). Изменение порядка нот отражает практику 18го столетия, называемую ars combinatoria. Йозеф Рипель советовал использовать похожий подход (см рис., секцию D). Каким же именно образом композитор может использовать эти техники?

Идея и вариации. Техники вариации, проиллюстрированные Шёнбергом, Рипелем и пример, полученный при использовании хаотического отображения. Шёнберг предлагает различные способы изменения заданной последовательности из четырех нот, показанные в первом такте. (A) Ритмические изменения. (В) Добавление соседних нот. (С) Изменение исходной последовательности. (D) Один из многих примеров Рипеля, иллюстрирующий ars permitatoria, дочернюю ветвь ars combinatoria, где даются шесть перестановок нот A B C. Отметим, что Рипель использует немецкую музыкальную нотацию, так что нота B (си) это си-бемоль. (D) Первый такт прелюдии Баха (основной тон), за которым следует такт вариации, полученной при помощи хаотического отображения (см. аудио примеры в конце статьи).

Игорь Фёдорович Стравинский в своих «Вариациях памяти Олдоса Хаксли для оркестра» предлагает один из многих возможных примеров: «Мои «Вариации..» были созданы вокруг одного основного тона – последовательности нот, которая пришла мне в голову, как мелодия: D C A B E A# G# C# D# G F# F. Записав её, я постепенно открывал в ней возможности создания новых вариаций… Veränderungen – изменения и перемены, слово, которым Бах называл свои «Вариации Гольдберга», точно так же может быть использовано для описания моих «Вариаций…», только я изменял и разнообразил последовательность нот, а не тему или предмет музыкального произведения…»

Чтобы получить двенадцать вариаций, Стравинский производил дополнительный материал непосредственно из своего набора путем, к примеру, обращения вспять последовательности нот и получения последовательности F F# G D# C# G# A# E B A C D. Потом он перемещал первую ноту в конец и переворачивал последовательность еще раз, получая еще несколько различных вариаций и так далее. Помещая эти последовательности в ряды матрицы, в конце концов он построил матрицу из нот размером 6х12. А потом он исследовал ее ряды и столбцы, чтобы сконструировать свои вариации исходной темы путем, к примеру, создания открывающих произведение аккордов, состоящих из первых шести колонок матрицы.

Однако набор исходных материалов не обязательным образом должен состоять из отдельных нот, что продемонстрировал в своих 48-ми минутных «Variations pour une porte et un soupir» («Вариации для двери и дыхания», 1963) Пьер Анри. Используя записи вдохов и выдохов, поющие звуки музыкальной пилы и скрипящую дверь, Анри создал свои вариации путем смешивания и последующей обработки этих звуков полностью или частями, на фоне изменяющихся ритма и громкости.

Резко переместимся вперед во времени в 1987 год, в котором DJ Lil’Louis, использовавший куда более сложную аналоговую аппаратуру, создал «French Kiss«, первый хит хаус музыки, чьи продажи составили миллионы копий в Европе и США. Музыка в стиле хаус обычно представляет собой сэмплированный аудио фрагмент, который подвергается последовательным преобразованиями при помощи электронных эффектов и инструментов. Louis начал с простого повторяющегося ритма, состоящего из басового барабана, синтезатора и пары тарелок (хай-хэт), которые он постепенно варьировал, добавляя малый барабан (snare), электронные духовые, хлопки ладонями и прочее.

Джон Кейдж окончательно порвал с традиционными подходами к музыке, оставляя за рамками указаний и определенности элементарную структуру и порядок музыкального произведения. «Партитура» его «Вариаций VI» состоит из написанных от руки инструкций, которые определяют общую схему, согласно которой можно не только использовать любой музыкальный материал, но и делать это в любом порядке. Кейдж позволяет использовать «любое количество исполнителей, любые звуки или их комбинации, произведенные любым способом, включая или исключая любые другие действия». Произведение Кейджа радикально изменяется от одного исполнения к другому, однако, «по воле случайности», он почти всегда намеренно вставляет в него части из «Вариаций..» Стравинского.

Тем не менее, если композитор желает изменять свое произведение от записи к записи или даже от исполнения к исполнению без использования бардака Кейджа, на помощь ему может придти другой тип вариационной техники – использование хаотических отображений для создания музыкальных вариаций. Эта техника использует естественный механизм варьирования, обнаруженный при изучении хаотических систем, а именно – высокую чувствительность хаотических траекторий к начальным условиям. Выходя из минимально различающихся начальных точек, две траектории хаотических систем стремительно разбегаются в пространстве. Перенося эту технику на музыкальный остов произведения, мы получим вариацию, в которой одни и те же последовательности (или их части) появляются снова и снова, но в непредсказуемом порядке (см. рис. секция E). Практически бесконечные в своем количестве, эти вариации могут быть крайне близки оригиналу, совершенно от него отличаться или же находиться где-нибудь в промежутке между этими крайними случаями. В отличие от вышеописанных методов, эта техника позволяет композитору отправится в путешествие по новым, неизведанным и непредставимым воображению областям, имея в распоряжении один сочиненный фрагмент.

Оригинал «Прелюдии до-мажор» Баха

Вариация прелюдии, сгенерированная при помощи хаотического отображения

Обработанная композитором вариация, взятая из обработки мелодии при помощи хаотического отображения

——————————————
NB: Это вольный перевод статьи из Science.
Который показался мне уместным, раз уж в этом блоге так часто упоминается музыка и изменчивость.